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附录A 正态样本异常值的判断及处理方法——狄克逊准则

关键字: 附录A 正态样本异常值的判断及处理方法——狄克逊准则日期: 2024-7-8 22:03:07 点击 11523 次

JTG 3441-2024《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》---- 附录A 正态样本异常值的判断及处理方法——狄克逊准则

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附录A 正态样本异常值的判断及处理方法——狄克逊准则

在一组重复测量数据中，若有个别数据与其他的有明显差异，则很可能含有粗大误差，称其为可疑数据，需要对这些异常值做出正确的判断和处理。通常采用统计的方法进行判别，统计方法处理的基本思想是：给定一个显著性水平，按一定分布确定一个临界值，凡超过这个界限的误差，则认为它是异常值，应予以剔除。
本附录介绍一种常用的正态样本异常值的判断和处理方法——狄克逊准则。该方法仅限于对正态或近似正态的样本数据进行判别，适用于样本量为3～30、总体中含有一个以上异常值的情况。
狄克逊准则，是狄克逊(Dixon)在1950年提出的一种不需要估算平均值x和标准差S便能判断总体中含有异常值的方法，它根据测量数据按大小排列后的顺序差来判别粗大误差，用狄克逊准则判断样本数据中混有一个以上异常值的情形效果较好。以下介绍常用的狄克逊双侧检验准则。
设正态测量总体的一组样本为，,,按大小顺序排列为：N≤x≤≤x
构造检验高端异常值x,和低端异常值x的统计量，分以下几种情形：
(样本量n=3～7)
(样本量n=8～10)
(样本量n=11～13)
(样本量n=14～30)
以上的rro,rí,…,r₂,₂简记为r,和r;。狄克逊认为对不同的测量次数，应选用不同的统计量ry,才能达到良好的效果。狄克逊导出了它们的概率密度函数。在选定显著性水平D(a,n)下，求得临界值D(α,n),见表A-1。
表A-1狄克逊双侧检验的临界值
n 统计量 α=0.05 α=0.01 3 rg和r%中较大者 0.970 0.994
4 0.829 0.926
5 0.710 0.821
6 0.628 0.740
7 0.569 0.680
8 和ri中较大者 0.608 0.717
9 0.564 0.672
10 0.530 0.635
11 r₂和r,中较大者 0.619 0.709
12 6.583 0.660
13 0.557 0.638
14 r₂和r,,中较大者 0.586 0.670
15 0.565 0.647
16 0.546 0.627
17r₂和r,,中较大者0,529 0.610
18 0.514 0.594
19 0.501 0.580
20 0.489 0.567
21 0.478 0.555
22 0.468 0.544
23 0.459 0.535
24 0.451 0.526
25 0.443 0.517
26 0.436 0.510
27 0.429 0.502
28 0.423 0.495
29 0.417 0.489
30 0.412 0.483
若rj>rj,r>D(a,n)则判断x,为异常值，予以剔除；若ry<r÷,r>D(a,n)则判断x{为异常值，予以剔除；否则，判断没有异常值。重复上述步骤，便可剔除一个以上的异常值。

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